Leysa {left(sqrt{(x+14)*3x}right)}^2=x+01

$${ \left( \sqrt{ (x+14) \times 3x } \right) }^{ 2 } =x+01$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x = -\frac{41}{3} = -13\frac{2}{3} \approx -13.666666667$$

$$x=0$$

Skref sem nota þáttun

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+14 með 3.

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 3x+42 með x.

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

Reiknaðu \sqrt{3x^{2}+42x} í 2. veldi og fáðu 3x^{2}+42x.

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

Margfaldaðu 0 og 1 til að fá út 0.

$$3x^{2}+42x=x+0$$

Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$3x^{2}+42x=x$$

Dragðu x frá báðum hliðum.

$$3x^{2}+42x-x=0$$

Sameinaðu 42x og -x til að fá 41x.

$$3x^{2}+41x=0$$

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(3x+41\right)=0$$

Leystu x=0 og 3x+41=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$

Skref með annars stigs formúlu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+14 með 3.

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 3x+42 með x.

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

Reiknaðu \sqrt{3x^{2}+42x} í 2. veldi og fáðu 3x^{2}+42x.

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

Margfaldaðu 0 og 1 til að fá út 0.

$$3x^{2}+42x=x+0$$

Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$3x^{2}+42x=x$$

Dragðu x frá báðum hliðum.

$$3x^{2}+42x-x=0$$

Sameinaðu 42x og -x til að fá 41x.

$$3x^{2}+41x=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 3 inn fyrir a, 41 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-41±\sqrt{41^{2}}}{2\times 3}$$

Finndu kvaðratrót 41^{2}.

$$x=\frac{-41±41}{2\times 3}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 3.

$$x=\frac{-41±41}{6}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-41±41}{6} þegar ± er plús. Leggðu -41 saman við 41.

$$x=\frac{0}{6}$$

Deildu 0 með 6.

$$x=0$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-41±41}{6} þegar ± er mínus. Dragðu 41 frá -41.

$$x=-\frac{82}{6}$$

Minnka brotið \frac{-82}{6} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$x=-\frac{41}{3}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$

Skref til að uppfylla ferning

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+14 með 3.

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 3x+42 með x.

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

Reiknaðu \sqrt{3x^{2}+42x} í 2. veldi og fáðu 3x^{2}+42x.

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

Margfaldaðu 0 og 1 til að fá út 0.

$$3x^{2}+42x=x+0$$

Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$3x^{2}+42x=x$$

Dragðu x frá báðum hliðum.

$$3x^{2}+42x-x=0$$

Sameinaðu 42x og -x til að fá 41x.

$$3x^{2}+41x=0$$

Deildu báðum hliðum með 3.

$$\frac{3x^{2}+41x}{3}=\frac{0}{3}$$

Að deila með 3 afturkallar margföldun með 3.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x=\frac{0}{3}$$

Deildu 0 með 3.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x=0$$

Deildu \frac{41}{3}, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá \frac{41}{6}. Leggðu síðan tvíveldi \frac{41}{6} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x+\left(\frac{41}{6}\right)^{2}=\left(\frac{41}{6}\right)^{2}$$

Hefðu \frac{41}{6} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x+\frac{1681}{36}=\frac{1681}{36}$$

Stuðull x^{2}+\frac{41}{3}x+\frac{1681}{36}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{41}{6}\right)^{2}=\frac{1681}{36}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+\frac{41}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1681}{36}}$$

Einfaldaðu.

$$x+\frac{41}{6}=\frac{41}{6} x+\frac{41}{6}=-\frac{41}{6}$$

Dragðu \frac{41}{6} frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$

Leystu fyrir x

$$x=0$$

Skref sem nota þáttun

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+14 með 3.

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 3x+42 með x.

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

Reiknaðu \sqrt{3x^{2}+42x} í 2. veldi og fáðu 3x^{2}+42x.

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

Margfaldaðu 0 og 1 til að fá út 0.

$$3x^{2}+42x=x+0$$

Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$3x^{2}+42x=x$$

Dragðu x frá báðum hliðum.

$$3x^{2}+42x-x=0$$

Sameinaðu 42x og -x til að fá 41x.

$$3x^{2}+41x=0$$

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(3x+41\right)=0$$

Leystu x=0 og 3x+41=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$

Skref með annars stigs formúlu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+14 með 3.

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 3x+42 með x.

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

Reiknaðu \sqrt{3x^{2}+42x} í 2. veldi og fáðu 3x^{2}+42x.

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

Margfaldaðu 0 og 1 til að fá út 0.

$$3x^{2}+42x=x+0$$

Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$3x^{2}+42x=x$$

Dragðu x frá báðum hliðum.

$$3x^{2}+42x-x=0$$

Sameinaðu 42x og -x til að fá 41x.

$$3x^{2}+41x=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 3 inn fyrir a, 41 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-41±\sqrt{41^{2}}}{2\times 3}$$

Finndu kvaðratrót 41^{2}.

$$x=\frac{-41±41}{2\times 3}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 3.

$$x=\frac{-41±41}{6}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-41±41}{6} þegar ± er plús. Leggðu -41 saman við 41.

$$x=\frac{0}{6}$$

Deildu 0 með 6.

$$x=0$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-41±41}{6} þegar ± er mínus. Dragðu 41 frá -41.

$$x=-\frac{82}{6}$$

Minnka brotið \frac{-82}{6} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$x=-\frac{41}{3}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$

Skref til að uppfylla ferning

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+14 með 3.

$$\left(\sqrt{\left(3x+42\right)x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 3x+42 með x.

$$\left(\sqrt{3x^{2}+42x}\right)^{2}=x+0\times 1$$

Reiknaðu \sqrt{3x^{2}+42x} í 2. veldi og fáðu 3x^{2}+42x.

$$3x^{2}+42x=x+0\times 1$$

Margfaldaðu 0 og 1 til að fá út 0.

$$3x^{2}+42x=x+0$$

Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$3x^{2}+42x=x$$

Dragðu x frá báðum hliðum.

$$3x^{2}+42x-x=0$$

Sameinaðu 42x og -x til að fá 41x.

$$3x^{2}+41x=0$$

Deildu báðum hliðum með 3.

$$\frac{3x^{2}+41x}{3}=\frac{0}{3}$$

Að deila með 3 afturkallar margföldun með 3.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x=\frac{0}{3}$$

Deildu 0 með 3.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x=0$$

Deildu \frac{41}{3}, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá \frac{41}{6}. Leggðu síðan tvíveldi \frac{41}{6} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x+\left(\frac{41}{6}\right)^{2}=\left(\frac{41}{6}\right)^{2}$$

Hefðu \frac{41}{6} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}+\frac{41}{3}x+\frac{1681}{36}=\frac{1681}{36}$$

Stuðull x^{2}+\frac{41}{3}x+\frac{1681}{36}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{41}{6}\right)^{2}=\frac{1681}{36}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+\frac{41}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1681}{36}}$$

Einfaldaðu.

$$x+\frac{41}{6}=\frac{41}{6} x+\frac{41}{6}=-\frac{41}{6}$$

Dragðu \frac{41}{6} frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=0 x=-\frac{41}{3}$$