Leysa left(cos(x)+sin(x)right)^2+left(cos(x)-sin(x)right)^2

$${ \left( \cos ( x ) + \sin ( x ) \right) }^{ 2 } + { \left( \cos ( x ) - \sin ( x ) \right) }^{ 2 }$$

Stuðull

$$2$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(\cos(x)+\sin(x)\right)^{2}.

$$factor(\left(\cos(x)\right)^{2}+2\cos(x)\sin(x)+\left(\sin(x)\right)^{2}+\left(\cos(x)-\sin(x)\right)^{2})$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(\cos(x)-\sin(x)\right)^{2}.

$$factor(\left(\cos(x)\right)^{2}+2\cos(x)\sin(x)+\left(\sin(x)\right)^{2}+\left(\cos(x)\right)^{2}-2\cos(x)\sin(x)+\left(\sin(x)\right)^{2})$$

Sameinaðu \left(\cos(x)\right)^{2} og \left(\cos(x)\right)^{2} til að fá 2\left(\cos(x)\right)^{2}.

$$factor(2\left(\cos(x)\right)^{2}+2\cos(x)\sin(x)+\left(\sin(x)\right)^{2}-2\cos(x)\sin(x)+\left(\sin(x)\right)^{2})$$

Sameinaðu 2\cos(x)\sin(x) og -2\cos(x)\sin(x) til að fá 0.

$$factor(2\left(\cos(x)\right)^{2}+\left(\sin(x)\right)^{2}+\left(\sin(x)\right)^{2})$$

Sameinaðu \left(\sin(x)\right)^{2} og \left(\sin(x)\right)^{2} til að fá 2\left(\sin(x)\right)^{2}.

$$factor(2\left(\cos(x)\right)^{2}+2\left(\sin(x)\right)^{2})$$

Taktu 2 út fyrir sviga.

$$2\left(\left(\cos(x)\right)^{2}+\left(\sin(x)\right)^{2}\right)$$

Meta

$$2$$