Leysa sqrt{90div4}

$$\sqrt{ 90 \div 4 }$$

Meta

$$\frac{3\sqrt{10}}{2}\approx 4.74341649$$

Lausnarskref

Minnka brotið \frac{90}{4} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$\sqrt{\frac{45}{2}}$$

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{45}{2}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{45}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{45}}{\sqrt{2}}$$

Stuðull 45=3^{2}\times 5. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{3^{2}\times 5} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Finndu kvaðratrót 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$$

Gerðu nefnara \frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{2}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} í öðru veldi er 2.

$$\frac{3\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}$$

Til að margfalda \sqrt{5} og \sqrt{2} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$\frac{3\sqrt{10}}{2}$$