Leysa sqrt{147}-4sqrt{108}+sqrt{75}

$$\sqrt{ 147 } -4 \sqrt{ 108 } + \sqrt{ 75 }$$

Meta

$$-12\sqrt{3}\approx -20.784609691$$

Lausnarskref

Stuðull 147=7^{2}\times 3. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{7^{2}\times 3} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{7^{2}}\sqrt{3}. Finndu kvaðratrót 7^{2}.

$$7\sqrt{3}-4\sqrt{108}+\sqrt{75}$$

Stuðull 108=6^{2}\times 3. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{6^{2}\times 3} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Finndu kvaðratrót 6^{2}.

$$7\sqrt{3}-4\times 6\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

Margfaldaðu -4 og 6 til að fá út -24.

$$7\sqrt{3}-24\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

Sameinaðu 7\sqrt{3} og -24\sqrt{3} til að fá -17\sqrt{3}.

$$-17\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

Stuðull 75=5^{2}\times 3. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{5^{2}\times 3} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Finndu kvaðratrót 5^{2}.

$$-17\sqrt{3}+5\sqrt{3}$$

Sameinaðu -17\sqrt{3} og 5\sqrt{3} til að fá -12\sqrt{3}.

$$-12\sqrt{3}$$