Leysa sqrt{1/2}-sqrt{1/8}

$$\sqrt{ \frac{ 1 }{ 2 } } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 8 } }$$

Meta

$$\frac{\sqrt{2}}{4}\approx 0.353553391$$

Skref að einfaldri lausn

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{1}{2}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}-\sqrt{\frac{1}{8}}$$

Reiknaðu kvaðratrót af 1 og fáðu 1.

$$\frac{1}{\sqrt{2}}-\sqrt{\frac{1}{8}}$$

Gerðu nefnara \frac{1}{\sqrt{2}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-\sqrt{\frac{1}{8}}$$

\sqrt{2} í öðru veldi er 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}-\sqrt{\frac{1}{8}}$$

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{1}{8}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}$$

Reiknaðu kvaðratrót af 1 og fáðu 1.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{1}{\sqrt{8}}$$

Stuðull 8=2^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{1}{2\sqrt{2}}$$

Gerðu nefnara \frac{1}{2\sqrt{2}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} í öðru veldi er 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu 2 og 2 til að fá út 4.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{4}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi 2 og 4 er 4. Margfaldaðu \frac{\sqrt{2}}{2} sinnum \frac{2}{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{4}-\frac{\sqrt{2}}{4}$$

Þar sem \frac{2\sqrt{2}}{4} og \frac{\sqrt{2}}{4} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{2\sqrt{2}-\sqrt{2}}{4}$$

Reiknaðu í 2\sqrt{2}-\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{4}$$