Leysa sqrt{80}-sqrt{125}+2sqrt{20}=

$$\sqrt { 80 } - \sqrt { 125 } + 2 \sqrt { 20 } =$$

Meta

$$3\sqrt{5}\approx 6.708203932$$

Lausnarskref

Stuðull 80=4^{2}\times 5. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{4^{2}\times 5} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Finndu kvaðratrót 4^{2}.

$$4\sqrt{5}-\sqrt{125}+2\sqrt{20}$$

Stuðull 125=5^{2}\times 5. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{5^{2}\times 5} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Finndu kvaðratrót 5^{2}.

$$4\sqrt{5}-5\sqrt{5}+2\sqrt{20}$$

Sameinaðu 4\sqrt{5} og -5\sqrt{5} til að fá -\sqrt{5}.

$$-\sqrt{5}+2\sqrt{20}$$

Stuðull 20=2^{2}\times 5. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 5} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$-\sqrt{5}+2\times 2\sqrt{5}$$

Margfaldaðu 2 og 2 til að fá út 4.

$$-\sqrt{5}+4\sqrt{5}$$

Sameinaðu -\sqrt{5} og 4\sqrt{5} til að fá 3\sqrt{5}.

$$3\sqrt{5}$$