Leysa sqrt{8}+sqrt{72}+sqrt{50}

$$\sqrt { 8 } + \sqrt { 72 } + \sqrt { 50 }$$

Meta

$$13\sqrt{2}\approx 18.384776311$$

Lausnarskref

Stuðull 8=2^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$2\sqrt{2}+\sqrt{72}+\sqrt{50}$$

Stuðull 72=6^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{6^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 6^{2}.

$$2\sqrt{2}+6\sqrt{2}+\sqrt{50}$$

Sameinaðu 2\sqrt{2} og 6\sqrt{2} til að fá 8\sqrt{2}.

$$8\sqrt{2}+\sqrt{50}$$

Stuðull 50=5^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{5^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 5^{2}.

$$8\sqrt{2}+5\sqrt{2}$$

Sameinaðu 8\sqrt{2} og 5\sqrt{2} til að fá 13\sqrt{2}.

$$13\sqrt{2}$$