Leysa sqrt{72}*sqrt{1/12}

$$\sqrt { 72 } \times \sqrt { \frac { 1 } { 12 } }$$

Meta

$$\sqrt{6}\approx 2.449489743$$

Lausnarskref

Stuðull 72=6^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{6^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 6^{2}.

$$6\sqrt{2}\sqrt{\frac{1}{12}}$$

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{1}{12}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{12}}.

$$6\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{12}}$$

Reiknaðu kvaðratrót af 1 og fáðu 1.

$$6\sqrt{2}\times \frac{1}{\sqrt{12}}$$

Stuðull 12=2^{2}\times 3. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 3} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$6\sqrt{2}\times \frac{1}{2\sqrt{3}}$$

Gerðu nefnara \frac{1}{2\sqrt{3}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{3}.

$$6\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$6\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu 2 og 3 til að fá út 6.

$$6\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{3}}{6}$$

Styttu burt 6 og 6.

$$\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Til að margfalda \sqrt{3} og \sqrt{2} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$\sqrt{6}$$