Leysa sqrt{5}+2sqrt{45}-3sqrt{125}=-8sqrt{5}

$$\sqrt { 5 } + 2 \sqrt { 45 } - 3 \sqrt { 125 } = - 8 \sqrt { 5 }$$

Staðfesta

Lausnarskref

Stuðull 45=3^{2}\times 5. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{3^{2}\times 5} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Finndu kvaðratrót 3^{2}.

$$\sqrt{5}+2\times 3\sqrt{5}-3\sqrt{125}=-8\sqrt{5}$$

Margfaldaðu 2 og 3 til að fá út 6.

$$\sqrt{5}+6\sqrt{5}-3\sqrt{125}=-8\sqrt{5}$$

Sameinaðu \sqrt{5} og 6\sqrt{5} til að fá 7\sqrt{5}.

$$7\sqrt{5}-3\sqrt{125}=-8\sqrt{5}$$

Stuðull 125=5^{2}\times 5. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{5^{2}\times 5} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Finndu kvaðratrót 5^{2}.

$$7\sqrt{5}-3\times 5\sqrt{5}=-8\sqrt{5}$$

Margfaldaðu -3 og 5 til að fá út -15.

$$7\sqrt{5}-15\sqrt{5}=-8\sqrt{5}$$

Sameinaðu 7\sqrt{5} og -15\sqrt{5} til að fá -8\sqrt{5}.

$$-8\sqrt{5}=-8\sqrt{5}$$

Bættu 8\sqrt{5} við báðar hliðar.

$$-8\sqrt{5}+8\sqrt{5}=0$$

Sameinaðu -8\sqrt{5} og 8\sqrt{5} til að fá 0.

$$0=0$$

Bera saman 0 og 0.

$$\text{true}$$