Leysa sqrt{4x-8}=sqrt{x+7}

$$\sqrt { 4 x - 8 } = \sqrt { x + 7 }$$

Leystu fyrir x

$$x=5$$

Lausnarskref

Hefðu báðar hliðar jöfnunar í annað veldi.

$$\left(\sqrt{4x-8}\right)^{2}=\left(\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

Reiknaðu \sqrt{4x-8} í 2. veldi og fáðu 4x-8.

$$4x-8=\left(\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

Reiknaðu \sqrt{x+7} í 2. veldi og fáðu x+7.

$$4x-8=x+7$$

Dragðu x frá báðum hliðum.

$$4x-8-x=7$$

Sameinaðu 4x og -x til að fá 3x.

$$3x-8=7$$

Bættu 8 við báðar hliðar.

$$3x=7+8$$

Leggðu saman 7 og 8 til að fá 15.

$$3x=15$$

Deildu báðum hliðum með 3.

$$x=\frac{15}{3}$$

Deildu 15 með 3 til að fá 5.

$$x=5$$

Settu 5 inn fyrir x í hinni jöfnunni \sqrt{4x-8}=\sqrt{x+7}.

$$\sqrt{4\times 5-8}=\sqrt{5+7}$$

Einfaldaðu. Gildið x=5 uppfyllir jöfnuna.

$$2\times 3^{\frac{1}{2}}=2\times 3^{\frac{1}{2}}$$

Jafnan \sqrt{4x-8}=\sqrt{x+7} hefur einstaka lausn.

$$x=5$$