Leysa sqrt{4x-6}=sqrt{3-x}

$$\sqrt { 4 x - 6 } = \sqrt { 3 - x }$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{9}{5} = 1\frac{4}{5} = 1.8$$

Lausnarskref

Hefðu báðar hliðar jöfnunar í annað veldi.

$$\left(\sqrt{4x-6}\right)^{2}=\left(\sqrt{3-x}\right)^{2}$$

Reiknaðu \sqrt{4x-6} í 2. veldi og fáðu 4x-6.

$$4x-6=\left(\sqrt{3-x}\right)^{2}$$

Reiknaðu \sqrt{3-x} í 2. veldi og fáðu 3-x.

$$4x-6=3-x$$

Bættu x við báðar hliðar.

$$4x-6+x=3$$

Sameinaðu 4x og x til að fá 5x.

$$5x-6=3$$

Bættu 6 við báðar hliðar.

$$5x=3+6$$

Leggðu saman 3 og 6 til að fá 9.

$$5x=9$$

Deildu báðum hliðum með 5.

$$x=\frac{9}{5}$$

Settu \frac{9}{5} inn fyrir x í hinni jöfnunni \sqrt{4x-6}=\sqrt{3-x}.

$$\sqrt{4\times \frac{9}{5}-6}=\sqrt{3-\frac{9}{5}}$$

Einfaldaðu. Gildið x=\frac{9}{5} uppfyllir jöfnuna.

$$\frac{1}{5}\times 30^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{5}\times 30^{\frac{1}{2}}$$

Jafnan \sqrt{4x-6}=\sqrt{3-x} hefur einstaka lausn.

$$x=\frac{9}{5}$$