Leysa sqrt{30}divsqrt{96}

$$\sqrt { 30 } \div \sqrt { 96 }$$

Meta

$$\frac{\sqrt{5}}{4}\approx 0.559016994$$

Lausnarskref

Stuðull 96=4^{2}\times 6. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{4^{2}\times 6} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{4^{2}}\sqrt{6}. Finndu kvaðratrót 4^{2}.

$$\frac{\sqrt{30}}{4\sqrt{6}}$$

Gerðu nefnara \frac{\sqrt{30}}{4\sqrt{6}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{6}.

$$\frac{\sqrt{30}\sqrt{6}}{4\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

\sqrt{6} í öðru veldi er 6.

$$\frac{\sqrt{30}\sqrt{6}}{4\times 6}$$

Stuðull 30=6\times 5. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{6\times 5} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{6}\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{5}\sqrt{6}}{4\times 6}$$

Margfaldaðu \sqrt{6} og \sqrt{6} til að fá út 6.

$$\frac{6\sqrt{5}}{4\times 6}$$

Margfaldaðu 4 og 6 til að fá út 24.

$$\frac{6\sqrt{5}}{24}$$

Deildu 6\sqrt{5} með 24 til að fá \frac{1}{4}\sqrt{5}.

$$\frac{1}{4}\sqrt{5}$$