Leysa sqrt{12}+sqrt{27}-sqrt{48}=

$$\sqrt { 12 } + \sqrt { 27 } - \sqrt { 48 } =$$

Meta

$$\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

Lausnarskref

Stuðull 12=2^{2}\times 3. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 3} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$2\sqrt{3}+\sqrt{27}-\sqrt{48}$$

Stuðull 27=3^{2}\times 3. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{3^{2}\times 3} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Finndu kvaðratrót 3^{2}.

$$2\sqrt{3}+3\sqrt{3}-\sqrt{48}$$

Sameinaðu 2\sqrt{3} og 3\sqrt{3} til að fá 5\sqrt{3}.

$$5\sqrt{3}-\sqrt{48}$$

Stuðull 48=4^{2}\times 3. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{4^{2}\times 3} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Finndu kvaðratrót 4^{2}.

$$5\sqrt{3}-4\sqrt{3}$$

Sameinaðu 5\sqrt{3} og -4\sqrt{3} til að fá \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}$$