Leysa sqrt{13/5}div22sqrt{1/5}*sqrt{63}=

$$\sqrt { 1 \frac { 3 } { 5 } } \div 22 \sqrt { \frac { 1 } { 5 } } \times \sqrt { 63 } =$$

Meta

$$\frac{3\sqrt{14}}{55}\approx 0.204090403$$

Lausnarskref

Margfaldaðu 1 og 5 til að fá út 5.

$$\frac{\sqrt{\frac{5+3}{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Leggðu saman 5 og 3 til að fá 8.

$$\frac{\sqrt{\frac{8}{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{8}{5}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Stuðull 8=2^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$\frac{\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Gerðu nefnara \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{5}.

$$\frac{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

\sqrt{5} í öðru veldi er 5.

$$\frac{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Til að margfalda \sqrt{2} og \sqrt{5} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$\frac{\frac{2\sqrt{10}}{5}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Sýndu \frac{\frac{2\sqrt{10}}{5}}{22} sem eitt brot.

$$\frac{2\sqrt{10}}{5\times 22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Styttu burt 2 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{\sqrt{10}}{5\times 11}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Margfaldaðu 5 og 11 til að fá út 55.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{1}{5}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}\sqrt{63}$$

Reiknaðu kvaðratrót af 1 og fáðu 1.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{1}{\sqrt{5}}\sqrt{63}$$

Gerðu nefnara \frac{1}{\sqrt{5}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\sqrt{63}$$

\sqrt{5} í öðru veldi er 5.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{5}}{5}\sqrt{63}$$

Stuðull 63=3^{2}\times 7. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{3^{2}\times 7} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{3^{2}}\sqrt{7}. Finndu kvaðratrót 3^{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{5}}{5}\times 3\sqrt{7}$$

Margfaldaðu \frac{\sqrt{10}}{55} sinnum \frac{\sqrt{5}}{5} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{55\times 5}\times 3\sqrt{7}$$

Sýndu \frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{55\times 5}\times 3 sem eitt brot.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}\times 3}{55\times 5}\sqrt{7}$$

Sýndu \frac{\sqrt{10}\sqrt{5}\times 3}{55\times 5}\sqrt{7} sem eitt brot.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}\times 3\sqrt{7}}{55\times 5}$$

Stuðull 10=5\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{5\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}\times 3\sqrt{7}}{55\times 5}$$

Margfaldaðu \sqrt{5} og \sqrt{5} til að fá út 5.

$$\frac{5\sqrt{2}\times 3\sqrt{7}}{55\times 5}$$

Margfaldaðu 5 og 3 til að fá út 15.

$$\frac{15\sqrt{2}\sqrt{7}}{55\times 5}$$

Til að margfalda \sqrt{2} og \sqrt{7} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$\frac{15\sqrt{14}}{55\times 5}$$

Margfaldaðu 55 og 5 til að fá út 275.

$$\frac{15\sqrt{14}}{275}$$

Deildu 15\sqrt{14} með 275 til að fá \frac{3}{55}\sqrt{14}.

$$\frac{3}{55}\sqrt{14}$$