Leysa sqrt{111/25}+3sqrt{71/9}-0,6sqrt{30,25}

$$\sqrt { 1 \frac { 11 } { 25 } } + 3 \sqrt { 7 \frac { 1 } { 9 } } - 0,6 \sqrt { 30,25 }$$

Meta

$$5,9$$

Lausnarskref

Margfaldaðu 1 og 25 til að fá út 25.

$$\sqrt{\frac{25+11}{25}}+3\sqrt{\frac{7\times 9+1}{9}}-0,6\sqrt{30,25}$$

Leggðu saman 25 og 11 til að fá 36.

$$\sqrt{\frac{36}{25}}+3\sqrt{\frac{7\times 9+1}{9}}-0,6\sqrt{30,25}$$

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \frac{36}{25} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{36}}{\sqrt{25}}. Finndu kvaðratrótina af bæði teljaranum og nefnaranum.

$$\frac{6}{5}+3\sqrt{\frac{7\times 9+1}{9}}-0,6\sqrt{30,25}$$

Margfaldaðu 7 og 9 til að fá út 63.

$$\frac{6}{5}+3\sqrt{\frac{63+1}{9}}-0,6\sqrt{30,25}$$

Leggðu saman 63 og 1 til að fá 64.

$$\frac{6}{5}+3\sqrt{\frac{64}{9}}-0,6\sqrt{30,25}$$

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \frac{64}{9} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{9}}. Finndu kvaðratrótina af bæði teljaranum og nefnaranum.

$$\frac{6}{5}+3\times \frac{8}{3}-0,6\sqrt{30,25}$$

Styttu burt 3 og 3.

$$\frac{6}{5}+8-0,6\sqrt{30,25}$$

Breyta 8 í brot \frac{40}{5}.

$$\frac{6}{5}+\frac{40}{5}-0,6\sqrt{30,25}$$

Þar sem \frac{6}{5} og \frac{40}{5} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{6+40}{5}-0,6\sqrt{30,25}$$

Leggðu saman 6 og 40 til að fá 46.

$$\frac{46}{5}-0,6\sqrt{30,25}$$

Reiknaðu kvaðratrót af 30,25 og fáðu 5,5.

$$\frac{46}{5}-0,6\times 5,5$$

Margfaldaðu -0,6 og 5,5 til að fá út -3,3.

$$\frac{46}{5}-3,3$$

Breyta tugabrotinu 3,3 í brot \frac{33}{10}.

$$\frac{46}{5}-\frac{33}{10}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 5 og 10 er 10. Breyttu \frac{46}{5} og \frac{33}{10} í brot með nefnaranum 10.

$$\frac{92}{10}-\frac{33}{10}$$

Þar sem \frac{92}{10} og \frac{33}{10} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{92-33}{10}$$

Dragðu 33 frá 92 til að fá út 59.

$$\frac{59}{10}$$

Stuðull

$$\frac{59}{2 \cdot 5} = 5\frac{9}{10} = 5.9$$