Leysa sqrt{75+(45^2+40)/65*10^4}

$$\sqrt { \frac { 75 + ( 45 ^ { 2 } + 40 ) } { 65 \times 10 ^ { 4 } } }$$

Meta

$$\frac{\sqrt{1391}}{650}\approx 0.057378634$$

Lausnarskref

Reiknaðu 45 í 2. veldi og fáðu 2025.

$$\sqrt{\frac{75+2025+40}{65\times 10^{4}}}$$

Leggðu saman 75 og 2025 til að fá 2100.

$$\sqrt{\frac{2100+40}{65\times 10^{4}}}$$

Leggðu saman 2100 og 40 til að fá 2140.

$$\sqrt{\frac{2140}{65\times 10^{4}}}$$

Reiknaðu 10 í 4. veldi og fáðu 10000.

$$\sqrt{\frac{2140}{65\times 10000}}$$

Margfaldaðu 65 og 10000 til að fá út 650000.

$$\sqrt{\frac{2140}{650000}}$$

Minnka brotið \frac{2140}{650000} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 20.

$$\sqrt{\frac{107}{32500}}$$

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{107}{32500}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{107}}{\sqrt{32500}}.

$$\frac{\sqrt{107}}{\sqrt{32500}}$$

Stuðull 32500=50^{2}\times 13. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{50^{2}\times 13} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{50^{2}}\sqrt{13}. Finndu kvaðratrót 50^{2}.

$$\frac{\sqrt{107}}{50\sqrt{13}}$$

Gerðu nefnara \frac{\sqrt{107}}{50\sqrt{13}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{13}.

$$\frac{\sqrt{107}\sqrt{13}}{50\left(\sqrt{13}\right)^{2}}$$

\sqrt{13} í öðru veldi er 13.

$$\frac{\sqrt{107}\sqrt{13}}{50\times 13}$$

Til að margfalda \sqrt{107} og \sqrt{13} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$\frac{\sqrt{1391}}{50\times 13}$$

Margfaldaðu 50 og 13 til að fá út 650.

$$\frac{\sqrt{1391}}{650}$$