Leysa sqrt{2648/2166*3016/2500}

$$\sqrt { \frac { 2648 } { 2166 } \times \frac { 3016 } { 2500 } }$$

Meta

$$\frac{2\sqrt{748722}}{1425}\approx 1.214438225$$

Lausnarskref

Minnka brotið \frac{2648}{2166} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$\sqrt{\frac{1324}{1083}\times \frac{3016}{2500}}$$

Minnka brotið \frac{3016}{2500} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 4.

$$\sqrt{\frac{1324}{1083}\times \frac{754}{625}}$$

Margfaldaðu \frac{1324}{1083} sinnum \frac{754}{625} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\sqrt{\frac{1324\times 754}{1083\times 625}}$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{1324\times 754}{1083\times 625}.

$$\sqrt{\frac{998296}{676875}}$$

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{998296}{676875}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{998296}}{\sqrt{676875}}.

$$\frac{\sqrt{998296}}{\sqrt{676875}}$$

Stuðull 998296=2^{2}\times 249574. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 249574} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{249574}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{249574}}{\sqrt{676875}}$$

Stuðull 676875=475^{2}\times 3. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{475^{2}\times 3} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{475^{2}}\sqrt{3}. Finndu kvaðratrót 475^{2}.

$$\frac{2\sqrt{249574}}{475\sqrt{3}}$$

Gerðu nefnara \frac{2\sqrt{249574}}{475\sqrt{3}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{249574}\sqrt{3}}{475\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$\frac{2\sqrt{249574}\sqrt{3}}{475\times 3}$$

Til að margfalda \sqrt{249574} og \sqrt{3} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$\frac{2\sqrt{748722}}{475\times 3}$$

Margfaldaðu 475 og 3 til að fá út 1425.

$$\frac{2\sqrt{748722}}{1425}$$