Leysa sqrt{16/15*7/9-13/15*(8+5/10)+frac{1}{3}*frac{5}{3}}

$$\sqrt { \frac { 16 } { 15 } \cdot \frac { 7 } { 9 } - \frac { 13 } { 15 } \cdot ( \frac { 8 + 5 } { 10 } ) + \frac { 1 } { 3 } \times \frac { 5 } { 3 } }$$

Meta

$$\frac{\sqrt{2094}}{90}\approx 0.508447164$$

Lausnarskref

Margfaldaðu \frac{16}{15} sinnum \frac{7}{9} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\sqrt{\frac{16\times 7}{15\times 9}-\frac{13}{15}\times \frac{8+5}{10}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{16\times 7}{15\times 9}.

$$\sqrt{\frac{112}{135}-\frac{13}{15}\times \frac{8+5}{10}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Leggðu saman 8 og 5 til að fá 13.

$$\sqrt{\frac{112}{135}-\frac{13}{15}\times \frac{13}{10}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Margfaldaðu \frac{13}{15} sinnum \frac{13}{10} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\sqrt{\frac{112}{135}-\frac{13\times 13}{15\times 10}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{13\times 13}{15\times 10}.

$$\sqrt{\frac{112}{135}-\frac{169}{150}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 135 og 150 er 1350. Breyttu \frac{112}{135} og \frac{169}{150} í brot með nefnaranum 1350.

$$\sqrt{\frac{1120}{1350}-\frac{1521}{1350}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Þar sem \frac{1120}{1350} og \frac{1521}{1350} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\sqrt{\frac{1120-1521}{1350}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Dragðu 1521 frá 1120 til að fá út -401.

$$\sqrt{-\frac{401}{1350}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Margfaldaðu \frac{1}{3} sinnum \frac{5}{3} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\sqrt{-\frac{401}{1350}+\frac{1\times 5}{3\times 3}}$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{1\times 5}{3\times 3}.

$$\sqrt{-\frac{401}{1350}+\frac{5}{9}}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 1350 og 9 er 1350. Breyttu -\frac{401}{1350} og \frac{5}{9} í brot með nefnaranum 1350.

$$\sqrt{-\frac{401}{1350}+\frac{750}{1350}}$$

Þar sem -\frac{401}{1350} og \frac{750}{1350} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\sqrt{\frac{-401+750}{1350}}$$

Leggðu saman -401 og 750 til að fá 349.

$$\sqrt{\frac{349}{1350}}$$

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{349}{1350}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{349}}{\sqrt{1350}}.

$$\frac{\sqrt{349}}{\sqrt{1350}}$$

Stuðull 1350=15^{2}\times 6. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{15^{2}\times 6} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{15^{2}}\sqrt{6}. Finndu kvaðratrót 15^{2}.

$$\frac{\sqrt{349}}{15\sqrt{6}}$$

Gerðu nefnara \frac{\sqrt{349}}{15\sqrt{6}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{6}.

$$\frac{\sqrt{349}\sqrt{6}}{15\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

\sqrt{6} í öðru veldi er 6.

$$\frac{\sqrt{349}\sqrt{6}}{15\times 6}$$

Til að margfalda \sqrt{349} og \sqrt{6} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$\frac{\sqrt{2094}}{15\times 6}$$

Margfaldaðu 15 og 6 til að fá út 90.

$$\frac{\sqrt{2094}}{90}$$