Leysa sqrt{1/10}divsqrt{1/5}

$$\sqrt { \frac { 1 } { 10 } } \div \sqrt { \frac { 1 } { 5 } }$$

Meta

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

Lausnarskref

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{1}{10}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{10}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{10}}}{\sqrt{\frac{1}{5}}}$$

Reiknaðu kvaðratrót af 1 og fáðu 1.

$$\frac{\frac{1}{\sqrt{10}}}{\sqrt{\frac{1}{5}}}$$

Gerðu nefnara \frac{1}{\sqrt{10}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{10}.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{1}{5}}}$$

\sqrt{10} í öðru veldi er 10.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{\sqrt{\frac{1}{5}}}$$

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{1}{5}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}}$$

Reiknaðu kvaðratrót af 1 og fáðu 1.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{\frac{1}{\sqrt{5}}}$$

Gerðu nefnara \frac{1}{\sqrt{5}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{5}.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{\frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

\sqrt{5} í öðru veldi er 5.

$$\frac{\frac{\sqrt{10}}{10}}{\frac{\sqrt{5}}{5}}$$

Deildu \frac{\sqrt{10}}{10} með \frac{\sqrt{5}}{5} með því að margfalda \frac{\sqrt{10}}{10} með umhverfu \frac{\sqrt{5}}{5}.

$$\frac{\sqrt{10}\times 5}{10\sqrt{5}}$$

Styttu burt 5 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{\sqrt{10}}{2\sqrt{5}}$$

Gerðu nefnara \frac{\sqrt{10}}{2\sqrt{5}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} í öðru veldi er 5.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Stuðull 10=5\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{5\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Margfaldaðu \sqrt{5} og \sqrt{5} til að fá út 5.

$$\frac{5\sqrt{2}}{2\times 5}$$

Margfaldaðu 2 og 5 til að fá út 10.

$$\frac{5\sqrt{2}}{10}$$

Deildu 5\sqrt{2} með 10 til að fá \frac{1}{2}\sqrt{2}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{2}$$