Leysa sqrt{[(3/4-7/4*1/4)*8/5+(1+frac{3}{8}:frac{1}{4})*frac{3}{10}]*frac{1}{4}+frac{5}{4}}

$$\sqrt { [ ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 7 } { 4 } \times \frac { 1 } { 4 } ) \times \frac { 8 } { 5 } + ( 1 + \frac { 3 } { 8 } : \frac { 1 } { 4 } ) \times \frac { 3 } { 10 } ] \times \frac { 1 } { 4 } + \frac { 5 } { 4 } }$$

Meta

$$\frac{5}{4}=1.25$$

Lausnarskref

Margfaldaðu \frac{7}{4} sinnum \frac{1}{4} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\sqrt{\left(\left(\frac{3}{4}-\frac{7\times 1}{4\times 4}\right)\times \frac{8}{5}+\left(1+\frac{\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{7\times 1}{4\times 4}.

$$\sqrt{\left(\left(\frac{3}{4}-\frac{7}{16}\right)\times \frac{8}{5}+\left(1+\frac{\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 4 og 16 er 16. Breyttu \frac{3}{4} og \frac{7}{16} í brot með nefnaranum 16.

$$\sqrt{\left(\left(\frac{12}{16}-\frac{7}{16}\right)\times \frac{8}{5}+\left(1+\frac{\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Þar sem \frac{12}{16} og \frac{7}{16} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\sqrt{\left(\frac{12-7}{16}\times \frac{8}{5}+\left(1+\frac{\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Dragðu 7 frá 12 til að fá út 5.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{16}\times \frac{8}{5}+\left(1+\frac{\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Margfaldaðu \frac{5}{16} sinnum \frac{8}{5} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\sqrt{\left(\frac{5\times 8}{16\times 5}+\left(1+\frac{\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Styttu burt 5 í bæði teljara og samnefnara.

$$\sqrt{\left(\frac{8}{16}+\left(1+\frac{\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Minnka brotið \frac{8}{16} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 8.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\left(1+\frac{\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Deildu \frac{3}{8} með \frac{1}{4} með því að margfalda \frac{3}{8} með umhverfu \frac{1}{4}.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\left(1+\frac{3}{8}\times 4\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Sýndu \frac{3}{8}\times 4 sem eitt brot.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\left(1+\frac{3\times 4}{8}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Margfaldaðu 3 og 4 til að fá út 12.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\left(1+\frac{12}{8}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Minnka brotið \frac{12}{8} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 4.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\left(1+\frac{3}{2}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Breyta 1 í brot \frac{2}{2}.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{2}+\frac{3}{2}\right)\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Þar sem \frac{2}{2} og \frac{3}{2} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\frac{2+3}{2}\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Leggðu saman 2 og 3 til að fá 5.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\frac{5}{2}\times \frac{3}{10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Margfaldaðu \frac{5}{2} sinnum \frac{3}{10} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\frac{5\times 3}{2\times 10}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{5\times 3}{2\times 10}.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\frac{15}{20}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Minnka brotið \frac{15}{20} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 5.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 2 og 4 er 4. Breyttu \frac{1}{2} og \frac{3}{4} í brot með nefnaranum 4.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{4}+\frac{3}{4}\right)\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Þar sem \frac{2}{4} og \frac{3}{4} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\sqrt{\frac{2+3}{4}\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Leggðu saman 2 og 3 til að fá 5.

$$\sqrt{\frac{5}{4}\times \frac{1}{4}+\frac{5}{4}}$$

Margfaldaðu \frac{5}{4} sinnum \frac{1}{4} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\sqrt{\frac{5\times 1}{4\times 4}+\frac{5}{4}}$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{5\times 1}{4\times 4}.

$$\sqrt{\frac{5}{16}+\frac{5}{4}}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 16 og 4 er 16. Breyttu \frac{5}{16} og \frac{5}{4} í brot með nefnaranum 16.

$$\sqrt{\frac{5}{16}+\frac{20}{16}}$$

Þar sem \frac{5}{16} og \frac{20}{16} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\sqrt{\frac{5+20}{16}}$$

Leggðu saman 5 og 20 til að fá 25.

$$\sqrt{\frac{25}{16}}$$

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \frac{25}{16} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}. Finndu kvaðratrótina af bæði teljaranum og nefnaranum.

$$\frac{5}{4}$$

Stuðull

$$\frac{5}{2 ^ {2}} = 1\frac{1}{4} = 1.25$$