Leysa sin((pidiv12)

$$\sin ( ( \pi \div 12 )$$

Meta

$$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}\approx 0.258819045$$

Lausnarskref

Notaðu \sin(x-y)=\sin(x)\cos(y)-\sin(y)\cos(x) þar sem x=\frac{\pi }{4} og y=\frac{\pi }{6} til að fá niðurstöðuna.

$$\sin(\frac{\pi }{4}-\frac{\pi }{6})=\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\frac{\pi }{6})-\sin(\frac{\pi }{6})\cos(\frac{\pi }{4})$$

Fá gildið \sin(\frac{\pi }{4}) úr töflunni fyrir hornafræðileg gildi.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\cos(\frac{\pi }{6})-\sin(\frac{\pi }{6})\cos(\frac{\pi }{4})$$

Fá gildið \cos(\frac{\pi }{6}) úr töflunni fyrir hornafræðileg gildi.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{3}}{2}-\sin(\frac{\pi }{6})\cos(\frac{\pi }{4})$$

Fá gildið \sin(\frac{\pi }{6}) úr töflunni fyrir hornafræðileg gildi.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}\cos(\frac{\pi }{4})$$

Fá gildið \cos(\frac{\pi }{4}) úr töflunni fyrir hornafræðileg gildi.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Reiknaðu.

$$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$$