Leysa quad2sqrt{8}+sqrt{12}-sqrt{50}

$$\quad 2 \sqrt { 8 } + \sqrt { 12 } - \sqrt { 50 }$$

Meta

$$\sqrt{2}\left(\sqrt{6}-1\right)\approx 2.049888053$$

Lausnarskref

Stuðull 8=2^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{2}+\sqrt{12}-\sqrt{50}$$

Margfaldaðu 2 og 2 til að fá út 4.

$$4\sqrt{2}+\sqrt{12}-\sqrt{50}$$

Stuðull 12=2^{2}\times 3. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 3} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$4\sqrt{2}+2\sqrt{3}-\sqrt{50}$$

Stuðull 50=5^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{5^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 5^{2}.

$$4\sqrt{2}+2\sqrt{3}-5\sqrt{2}$$

Sameinaðu 4\sqrt{2} og -5\sqrt{2} til að fá -\sqrt{2}.

$$-\sqrt{2}+2\sqrt{3}$$