Leysa {l}{x-y=1}{2x+6y-5z=-4}{x+y-z=0}

$$\left.\begin{array} { l } { x - y = 1 } \\ { 2 x + 6 y - 5 z = - 4 } \\ { x + y - z = 0 } \end{array} \right\}$$

Leystu fyrir x, y, z

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$y=\frac{1}{2}=0.5$$

$$z=2$$

Styttri leiðir við notkun innsetningar

Leystu x-y=1 fyrir x.

$$x=y+1$$

Settu y+1 inn fyrir x í annarri og þriðju jöfnu.

$$2\left(y+1\right)+6y-5z=-4 y+1+y-z=0$$

Leystu þessar jöfnur fyrir y og z í þessari röð.

$$y=-\frac{3}{4}+\frac{5}{8}z z=2y+1$$

Settu -\frac{3}{4}+\frac{5}{8}z inn fyrir y í hinni jöfnunni z=2y+1.

$$z=2\left(-\frac{3}{4}+\frac{5}{8}z\right)+1$$

Leystu z=2\left(-\frac{3}{4}+\frac{5}{8}z\right)+1 fyrir z.

$$z=2$$

Settu 2 inn fyrir z í hinni jöfnunni y=-\frac{3}{4}+\frac{5}{8}z.

$$y=-\frac{3}{4}+\frac{5}{8}\times 2$$

Reiknaðu y frá y=-\frac{3}{4}+\frac{5}{8}\times 2.

$$y=\frac{1}{2}$$

Settu \frac{1}{2} inn fyrir y í hinni jöfnunni x=y+1.

$$x=\frac{1}{2}+1$$

Reiknaðu x frá x=\frac{1}{2}+1.

$$x=\frac{3}{2}$$

Leyst var úr kerfinu.

$$x=\frac{3}{2} y=\frac{1}{2} z=2$$