Leysa {l}{-5x-y+5z=1}{-4y+2z=-4}{7x+5y+5z=-53}

$$\left. \begin{array}{l}{ - 5 x - y + 5 z = 1 }\\{ - 4 y + 2 z = - 4 }\\{ 7 x + 5 y + 5 z = - 53 }\end{array} \right.$$

Leystu fyrir x, y, z

$$x=-4$$

$$y=-1$$

$$z=-4$$

Styttri leiðir við notkun innsetningar

Leystu -5x-y+5z=1 fyrir y.

$$y=-5x+5z-1$$

Settu -5x+5z-1 inn fyrir y í annarri og þriðju jöfnu.

$$-4\left(-5x+5z-1\right)+2z=-4 7x+5\left(-5x+5z-1\right)+5z=-53$$

Leystu þessar jöfnur fyrir x og z í þessari röð.

$$x=-\frac{2}{5}+\frac{9}{10}z z=-\frac{8}{5}+\frac{3}{5}x$$

Settu -\frac{2}{5}+\frac{9}{10}z inn fyrir x í hinni jöfnunni z=-\frac{8}{5}+\frac{3}{5}x.

$$z=-\frac{8}{5}+\frac{3}{5}\left(-\frac{2}{5}+\frac{9}{10}z\right)$$

Leystu z=-\frac{8}{5}+\frac{3}{5}\left(-\frac{2}{5}+\frac{9}{10}z\right) fyrir z.

$$z=-4$$

Settu -4 inn fyrir z í hinni jöfnunni x=-\frac{2}{5}+\frac{9}{10}z.

$$x=-\frac{2}{5}+\frac{9}{10}\left(-4\right)$$

Reiknaðu x frá x=-\frac{2}{5}+\frac{9}{10}\left(-4\right).

$$x=-4$$

Settu -4 inn fyrir x og -4 fyrir z í jöfnunni y=-5x+5z-1.

$$y=-5\left(-4\right)+5\left(-4\right)-1$$

Reiknaðu y frá y=-5\left(-4\right)+5\left(-4\right)-1.

$$y=-1$$

Leyst var úr kerfinu.

$$x=-4 y=-1 z=-4$$