Leysa {l}{x^2-60x}{+1,00}

$$\left. \begin{array} { l } { x ^ { 2 } - 60 x } \\ { + 1,00 } \end{array} \right.$$

Stuðull

$$\left(x-\left(30-\sqrt{899}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{899}+30\right)\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-60x+1=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{\left(-60\right)^{2}-4}}{2}$$

Hefðu -60 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{3600-4}}{2}$$

Leggðu 3600 saman við -4.

$$x=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{3596}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 3596.

$$x=\frac{-\left(-60\right)±2\sqrt{899}}{2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -60 er 60.

$$x=\frac{60±2\sqrt{899}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{60±2\sqrt{899}}{2} þegar ± er plús. Leggðu 60 saman við 2\sqrt{899}.

$$x=\frac{2\sqrt{899}+60}{2}$$

Deildu 60+2\sqrt{899} með 2.

$$x=\sqrt{899}+30$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{60±2\sqrt{899}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 2\sqrt{899} frá 60.

$$x=\frac{60-2\sqrt{899}}{2}$$

Deildu 60-2\sqrt{899} með 2.

$$x=30-\sqrt{899}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 30+\sqrt{899} út fyrir x_{1} og 30-\sqrt{899} út fyrir x_{2}.

$$x^{2}-60x+1=\left(x-\left(\sqrt{899}+30\right)\right)\left(x-\left(30-\sqrt{899}\right)\right)$$

Meta

$$x^{2}-60x+1$$