Leysa {l}{5x+5y+z=-30}{5x-4y-z=-11}{2x+y+5z=-34}

$$\left. \begin{array} { l } { 5 x + 5 y + z = - 30 } \\ { 5 x - 4 y - z = - 11 } \\ { 2 x + y + 5 z = - 34 } \end{array} \right.$$

Leystu fyrir x, y, z

$$x=-4$$

$$y=-1$$

$$z=-5$$

Styttri leiðir við notkun innsetningar

Leystu 5x+5y+z=-30 fyrir z.

$$z=-30-5x-5y$$

Settu -30-5x-5y inn fyrir z í annarri og þriðju jöfnu.

$$5x-4y-\left(-30-5x-5y\right)=-11 2x+y+5\left(-30-5x-5y\right)=-34$$

Leystu þessar jöfnur fyrir y og x í þessari röð.

$$y=-10x-41 x=-\frac{116}{23}-\frac{24}{23}y$$

Settu -10x-41 inn fyrir y í hinni jöfnunni x=-\frac{116}{23}-\frac{24}{23}y.

$$x=-\frac{116}{23}-\frac{24}{23}\left(-10x-41\right)$$

Leystu x=-\frac{116}{23}-\frac{24}{23}\left(-10x-41\right) fyrir x.

$$x=-4$$

Settu -4 inn fyrir x í hinni jöfnunni y=-10x-41.

$$y=-10\left(-4\right)-41$$

Reiknaðu y frá y=-10\left(-4\right)-41.

$$y=-1$$

Settu -1 inn fyrir y og -4 fyrir x í jöfnunni z=-30-5x-5y.

$$z=-30-5\left(-4\right)-5\left(-1\right)$$

Reiknaðu z frá z=-30-5\left(-4\right)-5\left(-1\right).

$$z=-5$$

Leyst var úr kerfinu.

$$x=-4 y=-1 z=-5$$