Leysa {l}{3x+2y+z=0}{x+y+5z=0}{x-y+2z=0}

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x + 2 y + z = 0 } \\ { x + y + 5 z = 0 } \\ { x - y + 2 z = 0 } \end{array} \right.$$

Leystu fyrir x, y, z

$$x=0$$

$$y=0$$

$$z=0$$

Styttri leiðir við notkun innsetningar

Leystu 3x+2y+z=0 fyrir z.

$$z=-3x-2y$$

Settu -3x-2y inn fyrir z í annarri og þriðju jöfnu.

$$x+y+5\left(-3x-2y\right)=0 x-y+2\left(-3x-2y\right)=0$$

Leystu þessar jöfnur fyrir y og x í þessari röð.

$$y=-\frac{14}{9}x x=-y$$

Settu -\frac{14}{9}x inn fyrir y í hinni jöfnunni x=-y.

$$x=-\left(-\frac{14}{9}\right)x$$

Leystu x=-\left(-\frac{14}{9}\right)x fyrir x.

$$x=0$$

Settu 0 inn fyrir x í hinni jöfnunni y=-\frac{14}{9}x.

$$y=-\frac{14}{9}\times 0$$

Reiknaðu y frá y=-\frac{14}{9}\times 0.

$$y=0$$

Settu 0 inn fyrir y og 0 fyrir x í jöfnunni z=-3x-2y.

$$z=-3\times 0-2\times 0$$

Reiknaðu z frá z=-3\times 0-2\times 0.

$$z=0$$

Leyst var úr kerfinu.

$$x=0 y=0 z=0$$