Leysa {l}{1.6x-0.6y+2.7z=4.27}{3.5x-5.4y+7.3z=11.84}{0.3x+1.6y-3.1z=-4.78}

$$\left. \begin{array} { l } { 1.6 x - 0.6 y + 2.7 z = 4.27 } \\ { 3.5 x - 5.4 y + 7.3 z = 11.84 } \\ { 0.3 x + 1.6 y - 3.1 z = - 4.78 } \end{array} \right.$$

Leystu fyrir x, y, z

$$x=0.1$$

$$y=-0.1$$

$$z=1.5$$

Styttri leiðir við notkun innsetningar

Leystu 1.6x-0.6y+2.7z=4.27 fyrir x.

$$x=0.375y-1.6875z+2.66875$$

Settu 0.375y-1.6875z+2.66875 inn fyrir x í annarri og þriðju jöfnu.

$$3.5\left(0.375y-1.6875z+2.66875\right)-5.4y+7.3z=11.84 0.3\left(0.375y-1.6875z+2.66875\right)+1.6y-3.1z=-4.78$$

Leystu þessar jöfnur fyrir y og z í þessari röð.

$$y=\frac{223}{654}z-\frac{1333}{2180} z=\frac{274}{577}y+\frac{8929}{5770}$$

Settu \frac{223}{654}z-\frac{1333}{2180} inn fyrir y í hinni jöfnunni z=\frac{274}{577}y+\frac{8929}{5770}.

$$z=\frac{274}{577}\left(\frac{223}{654}z-\frac{1333}{2180}\right)+\frac{8929}{5770}$$

Leystu z=\frac{274}{577}\left(\frac{223}{654}z-\frac{1333}{2180}\right)+\frac{8929}{5770} fyrir z.

$$z=1.5$$

Settu 1.5 inn fyrir z í hinni jöfnunni y=\frac{223}{654}z-\frac{1333}{2180}.

$$y=\frac{223}{654}\times 1.5-\frac{1333}{2180}$$

Reiknaðu y frá y=\frac{223}{654}\times 1.5-\frac{1333}{2180}.

$$y=-0.1$$

Settu -0.1 inn fyrir y og 1.5 fyrir z í jöfnunni x=0.375y-1.6875z+2.66875.

$$x=0.375\left(-0.1\right)-1.6875\times 1.5+2.66875$$

Reiknaðu x frá x=0.375\left(-0.1\right)-1.6875\times 1.5+2.66875.

$$x=0.1$$

Leyst var úr kerfinu.

$$x=0.1 y=-0.1 z=1.5$$