Leysa {c}{x+2y=5sqrt{5}}{sqrt{5}+y=5+2sqrt{5}}

$$\left. \begin{array} { c } { x + 2 y = 5 \sqrt { 5 } } \\ { \sqrt { 5 } + y = 5 + 2 \sqrt { 5 } } \end{array} \right.$$

Leystu fyrir x, y

$$x=3\sqrt{5}-10\approx -3.291796068$$

$$y=\sqrt{5}+5\approx 7.236067977$$

Lausnarskref

Íhugaðu aðra jöfnuna. Dragðu \sqrt{5} frá báðum hliðum.

$$y=5+2\sqrt{5}-\sqrt{5}$$

Sameinaðu 2\sqrt{5} og -\sqrt{5} til að fá \sqrt{5}.

$$y=5+\sqrt{5}$$

Íhugaðu fyrstu jöfnuna. Settu þekkt gildi breyta inn í jöfnu.

$$x+2\left(5+\sqrt{5}\right)=5\sqrt{5}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2 með 5+\sqrt{5}.

$$x+10+2\sqrt{5}=5\sqrt{5}$$

Dragðu 10 frá báðum hliðum.

$$x+2\sqrt{5}=5\sqrt{5}-10$$

Dragðu 2\sqrt{5} frá báðum hliðum.

$$x=5\sqrt{5}-10-2\sqrt{5}$$

Sameinaðu 5\sqrt{5} og -2\sqrt{5} til að fá 3\sqrt{5}.

$$x=3\sqrt{5}-10$$

Leyst var úr kerfinu.

$$x=3\sqrt{5}-10 y=5+\sqrt{5}$$