Leysa {c}{5t^2-17t}{-725}

$$\left. \begin{array} { c } { 5 t ^ { 2 } - 17 t } \\ { - 725 } \end{array} \right.$$

Stuðull

$$5\left(t-\frac{17-\sqrt{14789}}{10}\right)\left(t-\frac{\sqrt{14789}+17}{10}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$5t^{2}-17t-725=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 5\left(-725\right)}}{2\times 5}$$

Hefðu -17 í annað veldi.

$$t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-4\times 5\left(-725\right)}}{2\times 5}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 5.

$$t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-20\left(-725\right)}}{2\times 5}$$

Margfaldaðu -20 sinnum -725.

$$t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289+14500}}{2\times 5}$$

Leggðu 289 saman við 14500.

$$t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{14789}}{2\times 5}$$

Gagnstæð tala tölunnar -17 er 17.

$$t=\frac{17±\sqrt{14789}}{2\times 5}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 5.

$$t=\frac{17±\sqrt{14789}}{10}$$

Leystu nú jöfnuna t=\frac{17±\sqrt{14789}}{10} þegar ± er plús. Leggðu 17 saman við \sqrt{14789}.

$$t=\frac{\sqrt{14789}+17}{10}$$

Leystu nú jöfnuna t=\frac{17±\sqrt{14789}}{10} þegar ± er mínus. Dragðu \sqrt{14789} frá 17.

$$t=\frac{17-\sqrt{14789}}{10}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{17+\sqrt{14789}}{10} út fyrir x_{1} og \frac{17-\sqrt{14789}}{10} út fyrir x_{2}.

$$5t^{2}-17t-725=5\left(t-\frac{\sqrt{14789}+17}{10}\right)\left(t-\frac{17-\sqrt{14789}}{10}\right)$$

Meta

$$5t^{2}-17t-725$$