Leysa {ccc}{3.0}&{9.0}&{7.0}{2.0}&{9.0}&{4.0}{1.0}&{4.0}&{1.0}

$$\left( \begin{array} { c c c } { 3.0 } & { 9.0 } & { 7.0 } \\ { 2.0 } & { 9.0 } & { 4.0 } \\ { 1.0 } & { 4.0 } & { 1.0 } \end{array} \right)$$

Reikna ákveðu

$$-10$$

Skref með reglu Sarrusar

Finndu ákveðu fylksins með því að nota hornalínurnar.

$$det(\left(\begin{matrix}3&9&7\\2&9&4\\1&4&1\end{matrix}\right))$$

Víkkaðu upprunalegt fylki með því að endurtaka fyrstu tvo dálkana sem fjórða og fimmta dálk.

$$\left(\begin{matrix}3&9&7&3&9\\2&9&4&2&9\\1&4&1&1&4\end{matrix}\right)$$

Byrjaðu á efri færslunni til vinstri, margfaldaðu hornalínurnar og leggðu saman við margfeldin sem fást út úr því.

$$3\times 9+9\times 4+7\times 2\times 4=119$$

Byrjaðu á neðri færslunni til vinstri, margfaldaðu hornalínurnar og leggðu saman við margfeldin sem fást út úr því.

$$9\times 7+4\times 4\times 3+2\times 9=129$$

Dragðu summu hornalínumargfelda upp á við frá summu hornalínumargfelda niður á við.

$$119-129$$

Dragðu 129 frá 119.

$$-10$$

Skref með þáttun hlutákveða

Finndu ákveðu fylkisins með því að nota þáttun hlutákveða (líka kallað þáttun hjáþátta).

$$det(\left(\begin{matrix}3&9&7\\2&9&4\\1&4&1\end{matrix}\right))$$

Til að leysa upp í liði með hlutákveðum skal margfalda hvert stak fyrstu raðar með hlutákveðu sinni, sem er ákveða 2\times 2-fylkisins sem búið er til með því að eyða línunni og dálknum sem inniheldur stakið, og margfalda svo með stöðumerki staksins.

$$3det(\left(\begin{matrix}9&4\\4&1\end{matrix}\right))-9det(\left(\begin{matrix}2&4\\1&1\end{matrix}\right))+7det(\left(\begin{matrix}2&9\\1&4\end{matrix}\right))$$

Fyrir 2\times 2 fylkið \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) er ákvörðunin ad-bc.

$$3\left(9-4\times 4\right)-9\left(2-4\right)+7\left(2\times 4-9\right)$$

Einfaldaðu.

$$3\left(-7\right)-9\left(-2\right)+7\left(-1\right)$$

Leggðu saman liðina til að fá lokaniðurstöðu.

$$-10$$

Meta

$$\left(\begin{matrix}3&9&7\\2&9&4\\1&4&1\end{matrix}\right)$$