Leysa {l}{x+2y=3}{y-2z=-6}{-3x-5y+6z=-31}

$$\left\{ \begin{array}{l}{ x + 2 y = 3 }\\{ y - 2 z = - 6 }\\{ - 3 x - 5 y + 6 z = - 31 }\end{array} \right.$$

Leystu fyrir x, y, z

$$x=23$$

$$y=-10$$

$$z=-2$$

Styttri leiðir við notkun innsetningar

Leystu x+2y=3 fyrir x.

$$x=-2y+3$$

Settu -2y+3 inn fyrir x í hinni jöfnunni -3x-5y+6z=-31.

$$-3\left(-2y+3\right)-5y+6z=-31$$

Leysa aðra jöfnu fyrir y og þá þriðju fyrir z.

$$y=-6+2z z=-\frac{1}{6}y-\frac{11}{3}$$

Settu -6+2z inn fyrir y í hinni jöfnunni z=-\frac{1}{6}y-\frac{11}{3}.

$$z=-\frac{1}{6}\left(-6+2z\right)-\frac{11}{3}$$

Leystu z=-\frac{1}{6}\left(-6+2z\right)-\frac{11}{3} fyrir z.

$$z=-2$$

Settu -2 inn fyrir z í hinni jöfnunni y=-6+2z.

$$y=-6+2\left(-2\right)$$

Reiknaðu y frá y=-6+2\left(-2\right).

$$y=-10$$

Settu -10 inn fyrir y í hinni jöfnunni x=-2y+3.

$$x=-2\left(-10\right)+3$$

Reiknaðu x frá x=-2\left(-10\right)+3.

$$x=23$$

Leyst var úr kerfinu.

$$x=23 y=-10 z=-2$$