Leysa {l}{x+y=5}{y+z=6}{z+x=9}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y = 5 } \\ { y + z = 6 } \\ { z + x = 9 } \end{array} \right.$$

Leystu fyrir x, y, z

$$x=4$$

$$y=1$$

$$z=5$$

Styttri leiðir við notkun innsetningar

Leystu x+y=5 fyrir x.

$$x=-y+5$$

Settu -y+5 inn fyrir x í hinni jöfnunni z+x=9.

$$z-y+5=9$$

Leysa aðra jöfnu fyrir y og þá þriðju fyrir z.

$$y=-z+6 z=y+4$$

Settu -z+6 inn fyrir y í hinni jöfnunni z=y+4.

$$z=-z+6+4$$

Leystu z=-z+6+4 fyrir z.

$$z=5$$

Settu 5 inn fyrir z í hinni jöfnunni y=-z+6.

$$y=-5+6$$

Reiknaðu y frá y=-5+6.

$$y=1$$

Settu 1 inn fyrir y í hinni jöfnunni x=-y+5.

$$x=-1+5$$

Reiknaðu x frá x=-1+5.

$$x=4$$

Leyst var úr kerfinu.

$$x=4 y=1 z=5$$