Leysa {l}{x+y+z=22}{3x+y=47}{x-4z=2}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 22 } \\ { 3 x + y = 47 } \\ { x - 4 z = 2 } \end{array} \right.$$

Leystu fyrir x, y, z

$$x=14$$

$$y=5$$

$$z=3$$

Styttri leiðir við notkun innsetningar

Leystu x+y+z=22 fyrir x.

$$x=-y-z+22$$

Settu -y-z+22 inn fyrir x í annarri og þriðju jöfnu.

$$3\left(-y-z+22\right)+y=47 -y-z+22-4z=2$$

Leystu þessar jöfnur fyrir y og z í þessari röð.

$$y=-\frac{3}{2}z+\frac{19}{2} z=-\frac{1}{5}y+4$$

Settu -\frac{3}{2}z+\frac{19}{2} inn fyrir y í hinni jöfnunni z=-\frac{1}{5}y+4.

$$z=-\frac{1}{5}\left(-\frac{3}{2}z+\frac{19}{2}\right)+4$$

Leystu z=-\frac{1}{5}\left(-\frac{3}{2}z+\frac{19}{2}\right)+4 fyrir z.

$$z=3$$

Settu 3 inn fyrir z í hinni jöfnunni y=-\frac{3}{2}z+\frac{19}{2}.

$$y=-\frac{3}{2}\times 3+\frac{19}{2}$$

Reiknaðu y frá y=-\frac{3}{2}\times 3+\frac{19}{2}.

$$y=5$$

Settu 5 inn fyrir y og 3 fyrir z í jöfnunni x=-y-z+22.

$$x=-5-3+22$$

Reiknaðu x frá x=-5-3+22.

$$x=14$$

Leyst var úr kerfinu.

$$x=14 y=5 z=3$$