Leysa {l}{A+B=0}{C=4B}{A-4C=1}

$$\left\{ \begin{array} { l } { A + B = 0 } \\ { C = 4 B } \\ { A - 4 C = 1 } \end{array} \right.$$

Leystu fyrir A, B, C

$$A=\frac{1}{17}\approx 0.058823529$$

$$B=-\frac{1}{17}\approx -0.058823529$$

$$C=-\frac{4}{17}\approx -0.235294118$$

Styttri leiðir við notkun innsetningar

Endurraðaðu jöfnunum.

$$C=4B A+B=0 A-4C=1$$

Settu 4B inn fyrir C í hinni jöfnunni A-4C=1.

$$A-4\times 4B=1$$

Leysa aðra jöfnu fyrir B og þá þriðju fyrir A.

$$B=-A A=16B+1$$

Settu -A inn fyrir B í hinni jöfnunni A=16B+1.

$$A=16\left(-1\right)A+1$$

Leystu A=16\left(-1\right)A+1 fyrir A.

$$A=\frac{1}{17}$$

Settu \frac{1}{17} inn fyrir A í hinni jöfnunni B=-A.

$$B=-\frac{1}{17}$$

Settu -\frac{1}{17} inn fyrir B í hinni jöfnunni C=4B.

$$C=4\left(-\frac{1}{17}\right)$$

Reiknaðu C frá C=4\left(-\frac{1}{17}\right).

$$C=-\frac{4}{17}$$

Leyst var úr kerfinu.

$$A=\frac{1}{17} B=-\frac{1}{17} C=-\frac{4}{17}$$