Leysa {l}{25a+5b+c=60}{a-b+c=0}{4a+2b+c=3}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 25 a + 5 b + c = 60 } \\ { a - b + c = 0 } \\ { 4 a + 2 b + c = 3 } \end{array} \right.$$

Leystu fyrir a, b, c

$$a=3$$

$$b=-2$$

$$c=-5$$

Styttri leiðir við notkun innsetningar

Leystu 25a+5b+c=60 fyrir c.

$$c=60-25a-5b$$

Settu 60-25a-5b inn fyrir c í annarri og þriðju jöfnu.

$$a-b+60-25a-5b=0 4a+2b+60-25a-5b=3$$

Leystu þessar jöfnur fyrir b og a í þessari röð.

$$b=10-4a a=\frac{19}{7}-\frac{1}{7}b$$

Settu 10-4a inn fyrir b í hinni jöfnunni a=\frac{19}{7}-\frac{1}{7}b.

$$a=\frac{19}{7}-\frac{1}{7}\left(10-4a\right)$$

Leystu a=\frac{19}{7}-\frac{1}{7}\left(10-4a\right) fyrir a.

$$a=3$$

Settu 3 inn fyrir a í hinni jöfnunni b=10-4a.

$$b=10-4\times 3$$

Reiknaðu b frá b=10-4\times 3.

$$b=-2$$

Settu -2 inn fyrir b og 3 fyrir a í jöfnunni c=60-25a-5b.

$$c=60-25\times 3-5\left(-2\right)$$

Reiknaðu c frá c=60-25\times 3-5\left(-2\right).

$$c=-5$$

Leyst var úr kerfinu.

$$a=3 b=-2 c=-5$$