Leysa {l}{(4+B)1/2-B=3/4}{(2A+B)1/4-B=5/4}

$$\left\{ \begin{array} { l } { ( 4 + B ) \frac { 1 } { 2 } - B = \frac { 3 } { 4 } } \\ { ( 2 A + B ) \frac { 1 } { 4 } - B = \frac { 5 } { 4 } } \end{array} \right.$$

Leystu fyrir B, A

$$B = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$A = \frac{25}{4} = 6\frac{1}{4} = 6.25$$

Lausnarskref

Íhugaðu fyrstu jöfnuna. Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 4+B með \frac{1}{2}.

$$2+\frac{1}{2}B-B=\frac{3}{4}$$

Sameinaðu \frac{1}{2}B og -B til að fá -\frac{1}{2}B.

$$2-\frac{1}{2}B=\frac{3}{4}$$

Dragðu 2 frá báðum hliðum.

$$-\frac{1}{2}B=\frac{3}{4}-2$$

Dragðu 2 frá \frac{3}{4} til að fá út -\frac{5}{4}.

$$-\frac{1}{2}B=-\frac{5}{4}$$

Margfaldaðu báðar hliðar með -2, umhverfu -\frac{1}{2}.

$$B=-\frac{5}{4}\left(-2\right)$$

Margfaldaðu -\frac{5}{4} og -2 til að fá út \frac{5}{2}.

$$B=\frac{5}{2}$$

Íhugaðu aðra jöfnuna. Settu þekkt gildi breyta inn í jöfnu.

$$\left(2A+\frac{5}{2}\right)\times \frac{1}{4}-\frac{5}{2}=\frac{5}{4}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2A+\frac{5}{2} með \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{2}A+\frac{5}{8}-\frac{5}{2}=\frac{5}{4}$$

Dragðu \frac{5}{2} frá \frac{5}{8} til að fá út -\frac{15}{8}.

$$\frac{1}{2}A-\frac{15}{8}=\frac{5}{4}$$

Bættu \frac{15}{8} við báðar hliðar.

$$\frac{1}{2}A=\frac{5}{4}+\frac{15}{8}$$

Leggðu saman \frac{5}{4} og \frac{15}{8} til að fá \frac{25}{8}.

$$\frac{1}{2}A=\frac{25}{8}$$

Margfaldaðu báðar hliðar með 2, umhverfu \frac{1}{2}.

$$A=\frac{25}{8}\times 2$$

Margfaldaðu \frac{25}{8} og 2 til að fá út \frac{25}{4}.

$$A=\frac{25}{4}$$

Leyst var úr kerfinu.

$$B=\frac{5}{2} A=\frac{25}{4}$$