Leysa {c}{x+y+z=2}{x-y+z=0}{y+2z=0}

$$\left\{ \begin{array} { c } { x + y + z = 2 } \\ { x - y + z = 0 } \\ { y + 2 z = 0 } \end{array} \right.$$

Leystu fyrir x, y, z

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$y=1$$

$$z=-\frac{1}{2}=-0.5$$

Styttri leiðir við notkun innsetningar

Leystu x+y+z=2 fyrir x.

$$x=-y-z+2$$

Settu -y-z+2 inn fyrir x í hinni jöfnunni x-y+z=0.

$$-y-z+2-y+z=0$$

Leysa aðra jöfnu fyrir y og þá þriðju fyrir z.

$$y=1 z=-\frac{1}{2}y$$

Settu 1 inn fyrir y í hinni jöfnunni z=-\frac{1}{2}y.

$$z=-\frac{1}{2}$$

Settu 1 inn fyrir y og -\frac{1}{2} fyrir z í jöfnunni x=-y-z+2.

$$x=-1-\left(-\frac{1}{2}\right)+2$$

Reiknaðu x frá x=-1-\left(-\frac{1}{2}\right)+2.

$$x=\frac{3}{2}$$

Leyst var úr kerfinu.

$$x=\frac{3}{2} y=1 z=-\frac{1}{2}$$