Leysa ∫ (from 0 to 20) of -0.05+0.05div10x wrt x

$$\int_{ 0 }^{ 20 } -0.05+0.05 \div 10x d x$$

Meta

$$0$$

Lausnarskref

Leystu upp \frac{0.05}{10} með því að margfalda bæði teljara og nefnara með 100.

$$\int _{0}^{20}-0.05+\frac{5}{1000}x\mathrm{d}x$$

Minnka brotið \frac{5}{1000} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 5.

$$\int _{0}^{20}-0.05+\frac{1}{200}x\mathrm{d}x$$

Reiknaðu fyrst út óákveðið heildi.

$$\int -0.05+\frac{x}{200}\mathrm{d}x$$

Samþættu samtölu hugtak eftir hugtak.

$$\int -0.05\mathrm{d}x+\int \frac{x}{200}\mathrm{d}x$$

Þáttaðu fasta hvers hugtaks.

$$\int -0.05\mathrm{d}x+\frac{\int x\mathrm{d}x}{200}$$

Finndu heildi fyrir -0.05 með því að nota töflu yfir almenna heildareglu \int a\mathrm{d}x=ax.

$$-\frac{x}{20}+\frac{\int x\mathrm{d}x}{200}$$

Frá \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fyrir k\neq -1, skipta \int x\mathrm{d}x út fyrir \frac{x^{2}}{2}. Margfaldaðu \frac{1}{200} sinnum \frac{x^{2}}{2}.

$$-\frac{x}{20}+\frac{x^{2}}{400}$$

Ákveðið heildi er stofnfall segðarinnar reiknað út við efra markgildi heildunarinnar dregið frá útreiknuðu stofnfalli við neðra markgildi heildunarinnar.

$$-0.05\times 20+\frac{20^{2}}{400}-\left(-0.05\times 0+\frac{0^{2}}{400}\right)$$

Einfaldaðu.

$$0$$