Leysa ∫ (from 3 to 5) of (3/y)2piy wrt y

$$\int _ { 3 } ^ { 5 } ( \frac { 3 } { y } ) 2 \pi y d y$$

Meta

$$12\pi \approx 37.699111843$$

Lausnarskref

Sýndu \frac{3}{y}\times 2 sem eitt brot.

$$\int _{3}^{5}\frac{3\times 2}{y}\pi y\mathrm{d}y$$

Sýndu \frac{3\times 2}{y}\pi sem eitt brot.

$$\int _{3}^{5}\frac{3\times 2\pi }{y}y\mathrm{d}y$$

Styttu burt y og y.

$$\int _{3}^{5}3\times 2\pi \mathrm{d}y$$

Margfaldaðu 3 og 2 til að fá út 6.

$$\int _{3}^{5}6\pi \mathrm{d}y$$

Reiknaðu fyrst út óákveðið heildi.

$$\int 6\pi \mathrm{d}y$$

Finndu heildi fyrir 6\pi með því að nota töflu yfir almenna heildareglu \int a\mathrm{d}y=ay.

$$6\pi y$$

Ákveðið heildi er stofnfall segðarinnar reiknað út við efra markgildi heildunarinnar dregið frá útreiknuðu stofnfalli við neðra markgildi heildunarinnar.

$$6\pi \times 5-6\pi \times 3$$

Einfaldaðu.

$$12\pi$$