Leysa ∫ (from 0 to 2) of (54.38x)(18/25x)

$$\int _ { 0 } ^ { 2 } ( 54.38 x ) ( 18 / 25 x )$$

Meta

$$104.4096$$

Lausnarskref

Margfaldaðu x og x til að fá út x^{2}.

$$\int _{0}^{2}54.38x^{2}\times \frac{18}{25}\mathrm{d}x$$

Breyta tugabrotinu 54.38 í brot \frac{5438}{100}. Minnka brotið \frac{5438}{100} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$\int _{0}^{2}\frac{2719}{50}x^{2}\times \frac{18}{25}\mathrm{d}x$$

Margfaldaðu \frac{2719}{50} sinnum \frac{18}{25} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\int _{0}^{2}\frac{2719\times 18}{50\times 25}x^{2}\mathrm{d}x$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{2719\times 18}{50\times 25}.

$$\int _{0}^{2}\frac{48942}{1250}x^{2}\mathrm{d}x$$

Minnka brotið \frac{48942}{1250} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$\int _{0}^{2}\frac{24471}{625}x^{2}\mathrm{d}x$$

Reiknaðu fyrst út óákveðið heildi.

$$\int \frac{24471x^{2}}{625}\mathrm{d}x$$

Þáttaðu fastann með \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{24471\int x^{2}\mathrm{d}x}{625}$$

Frá \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fyrir k\neq -1, skipta \int x^{2}\mathrm{d}x út fyrir \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{8157x^{3}}{625}$$

Ákveðið heildi er stofnfall segðarinnar reiknað út við efra markgildi heildunarinnar dregið frá útreiknuðu stofnfalli við neðra markgildi heildunarinnar.

$$\frac{8157}{625}\times 2^{3}-\frac{8157}{625}\times 0^{3}$$

Einfaldaðu.

$$\frac{65256}{625}$$