Leysa ∫ (from - 2 to 0) of (3x^2+2x)

$$\int _ { - 2 } ^ { 0 } ( 3 x ^ { 2 } + 2 x )$$

Meta

$$4$$

Lausnarskref

Reiknaðu fyrst út óákveðið heildi.

$$\int 3x^{2}+2x\mathrm{d}x$$

Samþættu samtölu hugtak eftir hugtak.

$$\int 3x^{2}\mathrm{d}x+\int 2x\mathrm{d}x$$

Þáttaðu fasta hvers hugtaks.

$$3\int x^{2}\mathrm{d}x+2\int x\mathrm{d}x$$

Frá \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fyrir k\neq -1, skipta \int x^{2}\mathrm{d}x út fyrir \frac{x^{3}}{3}. Margfaldaðu 3 sinnum \frac{x^{3}}{3}.

$$x^{3}+2\int x\mathrm{d}x$$

Frá \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fyrir k\neq -1, skipta \int x\mathrm{d}x út fyrir \frac{x^{2}}{2}. Margfaldaðu 2 sinnum \frac{x^{2}}{2}.

$$x^{3}+x^{2}$$

Ákveðið heildi er stofnfall segðarinnar reiknað út við efra markgildi heildunarinnar dregið frá útreiknuðu stofnfalli við neðra markgildi heildunarinnar.

$$0^{3}+0^{2}-\left(\left(-2\right)^{3}+\left(-2\right)^{2}\right)$$

Einfaldaðu.

$$4$$