Leysa ∫ 7xexp(x) wrt x

$$\int 7 x \exp ( x ) d x$$

Meta

$$\frac{7epx^{4}}{4}+С$$

Lausnarskref

Margfaldaðu x og x til að fá út x^{2}.

$$\int 7x^{2}epx\mathrm{d}x$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þá. Leggðu saman 2 og 1 til að fá 3.

$$\int 7x^{3}ep\mathrm{d}x$$

Þáttaðu fastann með \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$7ep\int x^{3}\mathrm{d}x$$

Frá \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fyrir k\neq -1, skipta \int x^{3}\mathrm{d}x út fyrir \frac{x^{4}}{4}.

$$7ep\times \frac{x^{4}}{4}$$

Einfaldaðu.

$$\frac{7epx^{4}}{4}$$

Ef F\left(x\right) er stofnfall f\left(x\right), þá er sett allra stofnfalla f\left(x\right) gefið af F\left(x\right)+C. Þar af leiðandi bætir þú fastanum fyrir samþættingu C\in \mathrm{R} við niðurstöðuna.

$$\frac{7epx^{4}}{4}+С$$

Diffra með hliðsjón af x

$$7epx^{3}$$