Leysa ∫ 2(x+y)=

$$\int 2 ( x + y ) =$$

Meta

$$x^{2}+2xy+С$$

Lausnarskref

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2 með x+y.

$$\int 2x+2y\mathrm{d}x$$

Samþættu samtölu hugtak eftir hugtak.

$$\int 2x\mathrm{d}x+\int 2y\mathrm{d}x$$

Þáttaðu fasta hvers hugtaks.

$$2\int x\mathrm{d}x+2\int y\mathrm{d}x$$

Frá \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fyrir k\neq -1, skipta \int x\mathrm{d}x út fyrir \frac{x^{2}}{2}. Margfaldaðu 2 sinnum \frac{x^{2}}{2}.

$$x^{2}+2\int y\mathrm{d}x$$

Finndu heildi fyrir y með því að nota töflu yfir almenna heildareglu \int a\mathrm{d}x=ax.

$$x^{2}+2yx$$

Ef F\left(x\right) er stofnfall f\left(x\right), þá er sett allra stofnfalla f\left(x\right) gefið af F\left(x\right)+C. Þar af leiðandi bætir þú fastanum fyrir samþættingu C\in \mathrm{R} við niðurstöðuna.

$$x^{2}+2yx+С$$

Diffra með hliðsjón af x

$$2\left(x+y\right)$$