Leysa ∫ 12x^2+16*2x+62*3 wrt x

$$\int 12 x ^ { 2 } + 16 \cdot 2 x + 62 \cdot 3 d x$$

Meta

$$4x^{3}+16x^{2}+186x+С$$

Lausnarskref

Margfaldaðu.

$$\int 12x^{2}+32x+186\mathrm{d}x$$

Samþættu samtölu hugtak eftir hugtak.

$$\int 12x^{2}\mathrm{d}x+\int 32x\mathrm{d}x+\int 186\mathrm{d}x$$

Þáttaðu fasta hvers hugtaks.

$$12\int x^{2}\mathrm{d}x+32\int x\mathrm{d}x+\int 186\mathrm{d}x$$

Frá \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fyrir k\neq -1, skipta \int x^{2}\mathrm{d}x út fyrir \frac{x^{3}}{3}. Margfaldaðu 12 sinnum \frac{x^{3}}{3}.

$$4x^{3}+32\int x\mathrm{d}x+\int 186\mathrm{d}x$$

Frá \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fyrir k\neq -1, skipta \int x\mathrm{d}x út fyrir \frac{x^{2}}{2}. Margfaldaðu 32 sinnum \frac{x^{2}}{2}.

$$4x^{3}+16x^{2}+\int 186\mathrm{d}x$$

Finndu heildi fyrir 186 með því að nota töflu yfir almenna heildareglu \int a\mathrm{d}x=ax.

$$4x^{3}+16x^{2}+186x$$

Ef F\left(x\right) er stofnfall f\left(x\right), þá er sett allra stofnfalla f\left(x\right) gefið af F\left(x\right)+C. Þar af leiðandi bætir þú fastanum fyrir samþættingu C\in \mathrm{R} við niðurstöðuna.

$$4x^{3}+16x^{2}+186x+С$$

Diffra með hliðsjón af x

$$12x^{2}+32x+186$$