Leysa ∫ (x^2+y^2) wrt y

$$\int ( x ^ { 2 } + y ^ { 2 } ) d y$$

Meta

$$yx^{2}+\frac{y^{3}}{3}+С$$

Lausnarskref

Samþættu samtölu hugtak eftir hugtak.

$$\int x^{2}\mathrm{d}y+\int y^{2}\mathrm{d}y$$

Finndu heildi fyrir x^{2} með því að nota töflu yfir almenna heildareglu \int a\mathrm{d}y=ay.

$$x^{2}y+\int y^{2}\mathrm{d}y$$

Frá \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} fyrir k\neq -1, skipta \int y^{2}\mathrm{d}y út fyrir \frac{y^{3}}{3}.

$$x^{2}y+\frac{y^{3}}{3}$$

Ef F\left(y\right) er stofnfall f\left(y\right), þá er sett allra stofnfalla f\left(y\right) gefið af F\left(y\right)+C. Þar af leiðandi bætir þú fastanum fyrir samþættingu C\in \mathrm{R} við niðurstöðuna.

$$x^{2}y+\frac{y^{3}}{3}+С$$

Diffra með hliðsjón af x

$$2xy$$