Leysa ∫ (5t)^12dt

$$\int ( 5 t ) ^ { 12 } d t$$

Meta

$$\frac{244140625t^{13}}{13}+С$$

Lausnarskref

Þáttaðu fastann með \int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t.

$$5^{12}\int t^{12}\mathrm{d}t$$

Frá \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} fyrir k\neq -1, skipta \int t^{12}\mathrm{d}t út fyrir \frac{t^{13}}{13}.

$$5^{12}\times \frac{t^{13}}{13}$$

Einfaldaðu.

$$\frac{244140625t^{13}}{13}$$

Ef F\left(t\right) er stofnfall f\left(t\right), þá er sett allra stofnfalla f\left(t\right) gefið af F\left(t\right)+C. Þar af leiðandi bætir þú fastanum fyrir samþættingu C\in \mathrm{R} við niðurstöðuna.

$$\frac{244140625t^{13}}{13}+С$$

Diffra með hliðsjón af t

$$244140625t^{12}$$