Leysa ∫ sqrt{x}sqrt{x}sqrt{x wrt x

$$\int \sqrt { x } \sqrt { x } \sqrt { x } d x$$

Meta

$$\frac{2x^{\frac{5}{2}}}{5}+С$$

Lausnarskref

Margfaldaðu \sqrt{x} og \sqrt{x} til að fá út \left(\sqrt{x}\right)^{2}.

$$\int \left(\sqrt{x}\right)^{2}\sqrt{x}\mathrm{d}x$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þá. Leggðu saman 2 og 1 til að fá 3.

$$\int \left(\sqrt{x}\right)^{3}\mathrm{d}x$$

Frá \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} fyrir k\neq -1, skipta \int x^{\frac{3}{2}}\mathrm{d}x út fyrir \frac{2x^{\frac{5}{2}}}{5}.

$$\frac{2x^{\frac{5}{2}}}{5}$$

Ef F\left(x\right) er stofnfall f\left(x\right), þá er sett allra stofnfalla f\left(x\right) gefið af F\left(x\right)+C. Þar af leiðandi bætir þú fastanum fyrir samþættingu C\in \mathrm{R} við niðurstöðuna.

$$\frac{2x^{\frac{5}{2}}}{5}+С$$

Diffra með hliðsjón af x

$$x^{\frac{3}{2}}$$