Leysa ∫ sqrt{1+4y/4y}

$$\int \sqrt { \frac { 1 + 4 y } { 4 y } }$$

Meta

$$\frac{\sqrt{4+\frac{1}{y}}x}{2}+С$$

Lausnarskref

Finndu heildi fyrir \sqrt{\frac{1+4y}{4y}} með því að nota töflu yfir almenna heildareglu \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\sqrt{\frac{1+4y}{4y}}x$$

Einfaldaðu.

$$\frac{\sqrt{\frac{1+4y}{y}}x}{2}$$

Ef F\left(x\right) er stofnfall f\left(x\right), þá er sett allra stofnfalla f\left(x\right) gefið af F\left(x\right)+C. Þar af leiðandi bætir þú fastanum fyrir samþættingu C\in \mathrm{R} við niðurstöðuna.

$$\frac{\sqrt{\frac{1+4y}{y}}x}{2}+С$$

Diffra með hliðsjón af x

$$\frac{\sqrt{4+\frac{1}{y}}}{2}$$