Leysa ∫ wrt x/sqrt[3]{x}=3x^2/3/2+c

$$\int \frac { d x } { \sqrt[ 3 ] { x } } = \frac { 3 x ^ { 2 / 3 } } { 2 } + c$$

Leystu fyrir c

$$c=С$$

$$x\neq 0$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 2.

$$2\int \frac{1}{\sqrt[3]{x}}\mathrm{d}x=3x^{\frac{2}{3}}+2c$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$3x^{\frac{2}{3}}+2c=2\int \frac{1}{\sqrt[3]{x}}\mathrm{d}x$$

Dragðu 3x^{\frac{2}{3}} frá báðum hliðum.

$$2c=2\int \frac{1}{\sqrt[3]{x}}\mathrm{d}x-3x^{\frac{2}{3}}$$

Jafnan er í staðalformi.

$$2c=2С+\frac{2x}{\sqrt[3]{x}}-3x^{\frac{2}{3}}$$

Deildu báðum hliðum með 2.

$$\frac{2c}{2}=\frac{2С-x^{\frac{2}{3}}}{2}$$

Að deila með 2 afturkallar margföldun með 2.

$$c=\frac{2С-x^{\frac{2}{3}}}{2}$$

Deildu 2С-x^{\frac{2}{3}} með 2.

$$c=-\frac{x^{\frac{2}{3}}}{2}+С$$

Leystu fyrir x

$$x\neq 0$$

$$c=С\text{ and }x\neq 0$$